UNIDAD 2
ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
2.1 MÉTODO DEL VALOR PRESENTE.
Valor
Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible es (por oposición al valor
nominal) la suma que, colocada a Interés
Compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual a aquél en la época de pago.
Comúnmente se conoce como el valor del Dinero en Función del Tiempo. El valor presente de una suma que se recibirá en una
fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de
Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a
recibirse en la fecha convenida. El Valor actual neto también conocido valor actualizado neto ( en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es
un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de
flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar
mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor
se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor
actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios
económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de
inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos
de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el
desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso
inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.
El Valor
actual neto también conocido valor actualizado neto ( en
inglés Net present value),
cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular
el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros,
originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento
actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos decajafuturos del proyecto. A
este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido
es el valor actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios
económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión.
Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo
futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso
inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial,
entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual
Neto es:
2.1.2 COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES
IGUALES.
El método del valor presente para la evaluación
de alternativas es muy popular porque futuros gastos o ingresos son transformados
en dinero equivalente hoy. Es decir, todos los flujos de caja futuros asociados
con una alternativa son convertidos a valores de dinero presente. En esta
forma, es muy fácil, a un para una persona no familiarizada con el análisis
económico, ver la ventaja económica sobre otra u otras. La comparación
de alternativas que tienen vidas útiles iguales por el método del valor
presente es directa. Si ambas alternativas se utilizan en idénticas condiciones
para el mismo periodo de tiempo, se denominan alternativas de igual servicio.
Frecuentemente el flujo de caja comprende solo desembolsos. Entonces la
alternativa con el más bajo valor presente debe seleccionarse. Por otra parte,
cuando deben considerarse desembolsos como negativos, en este caso la
alternativa seleccionada debe de ser la que tenga el más alto valor presente.
Aunque no importe la convención adoptada en el flujo de caja, es importante
considerar la asignación del signo consiste a cada elemento y la interpretación
del resultado ira de acuerdo con esa convención. Este método se emplea para
comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa.
Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan
alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor
numérico.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se usó para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.
El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se usó para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.
2.1.2
COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES DIFERENTES.
El VP de
las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años. La
comparación del valor presente implica calcular el valor presente equivalente
para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Al no comparar igual
servicio siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la
más económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El
requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los
siguientes dos enfoques: Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo
común múltiplo (MCM) de sus vidas. Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de
años, no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las
alternativas; enfoque del horizonte de planeación.
El MCM hace que los flujos de
efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de
tiempo.
Las suposiciones del análisis de
VP con alternativas de vida diferentes son las siguientes:
1.
El servicio ofrecido por las alternativas será
necesario para el MCM de años.
2.
La alternativa seleccionada se repetirá durante
cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma.
3.
Los estimados del flujo de efectivo serán los
mismos en cada ciclo de vida.
La tercera suposición es válida
sólo cuando se espera que los flujos de efectivo varíen exactamente de acuerdo
con el índice de inflación, el cual se aplica al periodo de tiempo del MCM. Si
se espera que los flujos de efectivo varíen por cualquier otro índice, entonces
el análisis de VP deberá conducirse utilizando un valor constante en dólares,
que considere la inflación. Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere
que el valor de salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la
aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo, y sólo
aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran
relevantes, se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá de
periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente
corto.
2.1.3 COSTO CAPITALIZADO.
El
costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida
útil se supone durará para siempre. Algunos proyectos de obras públicas tales
como diques, sistemas de irrigación y ferrocarriles se encuentran en esta
categoría. Además, las dotaciones permanentes de universidades o de
organizaciones de caridad se evalúan utilizando métodos de costo capitalizado.
En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una
secuencia infinita de flujos de efectivo es el siguiente:
·
Trace un diagrama de
flujo de efectivo que muestre todos los costos y/o ingresos no recurrentes (una
vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes
(periódicas). Encuentre el valor presente de todas las cantidades no
recurrentes.
·
Encuentre el valor
anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida de todas las
cantidades recurrentes y agregue esto a todas las demás cantidades uniformes
que ocurren en los años 1 hasta el infinito, lo cual genera un valor anual
uniforme equivalente total (VA).
·
Divida el VA obtenido
en el paso 3 mediante la tasa de interés “i” para lograr el costo capitalizado.
2.1.4. COMPARACION DE ALTERNATIVAS SEGÚN EL COSTO
CAPITALIZADO.
Para
comparar dos o más alternativas con base al costo capitalizado se utiliza el
procedimiento del CCT para cada alternativa. Ya que el costo capitalizado
representa el valor presente total de financiamiento y mantenimiento, dada
una alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el
mismo número de años (es decir, infinito). La alternativa con el menor CC
representará la más económica, a continuación, se dará un ejemplo de esto.
2.2 METODO DEL VALOR ANUAL.
La
aceptación o rechazo de un proyecto en el cual una empresa piense en invertir,
depende de la utilidad que este brinde en el futuro frente a los ingresos y a
las tasas de interés con las que se evalué. En artículos anteriores se han
tratado los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación
en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos
principios se puede llevar a cabo una valoración más profunda del mismo y
compararlo con otros utilizando las herramientas que sean comunes a los
proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o
desventajas de estos. Alternativa Simple. Esta debe aplicarse cuando se evalúa
y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente. Las
principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de
un proyecto son:
·
CAUE: Costo Anual Uniforme
Equivalente.
·
VPN: Valor Presente
Neto.
·
VPNI: Valor Presente
Neto Incremento.
·
TIR: Tasa Interna de
Retorno.
·
TIRI: Tasa Interna de
Retorno Incremental.
·
B/C: Relación Beneficio
Costo.
·
PR: Período de
Recuperación.
·
CC: Costo Capitalizado.
Todos
y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe
conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se
presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es
sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación.
En
ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza
otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta
utilización de los índices.
En
la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes
factores que dan aplicación a su estructura funcional:
·
C: Costo inicial o
Inversión inicial.
·
K: Vida útil en años.
·
S: Valor de salvamento.
·
CAO: Costo anual de
operación.
·
CAM: Costo anual de
mantenimiento.
·
IA: Ingresos anuales.
2.2.1 COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES
DIFERENTES.
Alternativa Simple
Esta debe aplicarse cuando se
evalúa y se tiene que decidir si un proyecto individual es o no conveniente Las
principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de
un proyecto son:
·
CAUE: Costo Anual
Uniforme Equivalente.
·
VPN: Valor
Presente Neto.
·
VPNI: Valor
Presente Neto Incremento.
·
TIR: Tasa Interna
de Retorno.
·
TIRI: Tasa Interna
de Retorno Incremental.
·
B/C: Relación
Beneficio Costo.
·
PR: Período de
Recuperación.
·
CC: Costo
Capitalizado.
Todos y cada uno de estos
instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas
decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología
por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las
bases matemáticas muy claras para su aplicación.
En ocasiones utilizando una
metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es
contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los
índices.
En la aplicación de todas las
metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan
aplicación a su estructura funcional:
·
C: Costo inicial o
Inversión inicial.
·
K: Vida útil en años.
·
S: Valor de
salvamento.
·
CAO: Costo anual
de operación.
·
CAM: Costo anual
de mantenimiento.
·
IA: Ingresos
anuales.
2.2.2 METODO DEL VALOR PRESENTE DE SALVAMENTO.
El
método de valor presente también convierte las inversiones y valores de
salvamento en un VA. El valor presente de salvamento se retira del costo de
inversión inicial y la diferencia resultante es anualizada con el factor A/P
durante de la vida del activo. La ecuación general es:
VA
={- P + VS (P/F,i,n)}(A/P,i,n)
Los pasos para determinar el VA del activo
competo son:
1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante
el factor P/F.
2. Combinar el valor obtenido en el paso 1 con el costo de
inversión P.
3. Anualizar la diferencia resultante durante de la vida del
activo utilizando el factor A/P.
4. Combinar cualquier valor anual uniforme con el valor de el
paso 3.
5. Convertir cualquier otro flujo de efectivo en un valor
anual uniforme equivalente y combinar con el valor obtenido en el paso 4.
2.2.3 METEDO DE RECUPERACION DE CAPITAL.
El
periodo de recuperación de capital es el periodo en el cual la empresa recupera la inversión realizada en el proyecto. Este
método es uno de los más utilizados para evaluar y medir la liquidez de un
proyecto de inversión.
Muchas
empresas desean que las inversiones que realizan sean recuperadas no más allá
de un cierto número de años. El PRC se define como el primer período
en el cual el flujo de caja acumulado se hace positivo.
2.2.4 COMPARACION DE ALTERNATIVAS POR CAUE.
El método del
CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme
de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son
mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si
el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en
consecuencia el proyecto debe ser rechazado.
A continuación,
se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual Uniforme
Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.
Casi siempre hay más
posibilidades de aceptar un proyecto cuando la evaluación se efectúa a una tasa
de interés baja, que a una mayor
2.3 METODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO.
La
tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es
conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos
netos de efectivo dentro de la
operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es
conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima
de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión
específico.
La
evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa
Interna de Retorno, toman como referencia la tasa
de descuento. Si la Tasa Interna de
Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues
estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se
reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna
de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues
estima un rendimiento menor al mínimo requerido.
2.3.1 CALCULO DE LA TASA INTERNA DE
RETORNO PARA UN PROYECTO UNICO.
Si el dinero se
obtiene en préstamo, la tasa de interés se
aplica al saldo NO pagado (insoluto) de manera que la cantidad y el interés
total del préstamo se pagan en su totalidad con el último pago del préstamo.
Desde la perspectiva del prestamista o inversionista, cuando el dinero se
presta o se invierte, hay un saldo
no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa
de interés es el retorno sobre este saldo no recuperado, de manera que la
cantidad total y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago o
entrada. La tasa de retorno define estas dos situaciones.
Tasa de retorno (TR) es
la tasa de interés pagada sobre el saldo no pagado de dinero obtenido en
préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una
inversión, de manera que el pago o entrada final iguala exactamente a cero el
saldo con el interés considerado.
La tasa de retorno está expresada como un
porcentaje por periodo, por ejemplo, i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo;
es decir, no se considera el hecho de que el interés pagado en un préstamo sea
en realidad una tasa de retorno negativa desde la perspectiva del prestamista.
El valor numérico de i puede moverse en un rango entre -100% hasta infinito, es
decir, -100% < i <
03. En términos de una inversión, un retorno de i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa.
2.3.2 ANALISIS INCREMENTAL.
Generalmente, valor presente neto y tasa interna de rendimiento llevan a
tomar la misma decisión de inversión, sin embargo, en algunas ocasiones y con
proyectos mutuamente excluyentes, pueden llevar a tomar decisiones contrarias
con lo cual es conveniente utilizar el análisis incremental.
Para ejemplificar, supóngase que una empresa de servicios informáticos está planteándose adquirir una nueva computadora. Considera dos alternativas: adquirir el modelo H que supone una inversión de $ 30,000 o el modelo S cuyo costo es de $ 40,000.
El decidirse por el modelo S supone pagos estimados anuales de $ 15,000 durante 5 años, frente a unos ingresos de $ 15,000 en el primer año y 30,000 los otros cuatro. El modelo H, por su parte, implica desembolsos durante cinco años de 10,000 e ingresos de 15,000 en el primer año y 20,000 los cuatro restantes. En ambos casos se supone que la tasa de descuento es del 7% y la vida útil de las máquinas de cinco años.
2.4 ANALISIS BENEFICIO/COSTO.
Es
una técnica usada para evaluar programas o proyectos de Inversión, que consiste en comparar Costos con los beneficios asociados a la realización del
proyecto. Un proyecto estará Bien aspectado si los beneficios superan los Costos. Los beneficios pueden ser de tipo monetario o social,
directo o indirecto.
En
otra acepción es un instrumento para formular y evaluar proyectos, trata acerca
de los Costos y beneficios de un plan, cuantificando ambos en
términos monetarios y sociales, directos o indirectos, con el propósito de que
los beneficios sean mayores a los Costos. Los métodos que se usan con mayor frecuencia en este tipo
de análisis son: tasa de Rentabilidad interna, Valor neto y actual, y análisis Costo-Eficiencia.
La
diferencia esencial entre el análisis de Costo - Beneficio y los métodos ordinarios de evaluación de inversiones
que emplean las empresas, es el énfasis en los Costos y beneficios sociales. El objetivo consiste en
identificar y medir las pérdidas y las Ganancia en el bienestar económico que recibe la Sociedad en su conjunto.
2.5 ANALISIS DE SENSIBILIDAD.
En el momento de tomar decisiones sobre la
herramienta financiera en la que debemos invertir nuestros ahorros, es necesario conocer algunos métodos para obtener
el grado de riesgo que representa esa inversión. Existe una forma de análisis
de uso frecuente en la administración financiera llamada Sensibilidad, que
permite visualizar de forma inmediata las ventajas y desventajas económicas de
un proyecto.
Este
método se puede aplicar también a inversiones que no sean productos de
instituciones financieras, por lo que también es recomendable para los casos en
que un familiar o amigo nos ofrezca invertir en algún negocio o proyecto que
nos redituaría dividendos en el futuro.
El
análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión es una de las herramientas
más sencillas de aplicar y que nos puede proporcionar la información básica
para tomar una decisión acorde al grado de riesgo que decidamos asumir.
Análisis de Sensibilidad
La
base para aplicar este método es identificar los posibles escenarios del
proyecto de inversión, los cuales se clasifican en los siguientes:
Pesimista:
Es el peor panorama de la inversión, es decir, es el resultado en caso del fracaso total del proyecto.
Es el peor panorama de la inversión, es decir, es el resultado en caso del fracaso total del proyecto.
Probable:
Éste sería el resultado más probable que supondríamos en el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basado en la mayor información posible.
Éste sería el resultado más probable que supondríamos en el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basado en la mayor información posible.
Optimista:
Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que proyectamos, el escenario optimista normalmente es el que se presenta para motivar a los inversionistas a correr el riesgo.
Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que proyectamos, el escenario optimista normalmente es el que se presenta para motivar a los inversionistas a correr el riesgo.
Así
podremos darnos cuenta que en dos inversiones donde estaríamos dispuestos a
invertir una misma cantidad, el grado de riesgo y las utilidades se pueden
comportar de manera muy diferente, por lo que debemos analizarlas por su nivel
de incertidumbre, pero también por la posible ganancia que representan:
Ejemplo:
Inversión A Inversión B
Inversión Inicial $ 100,000 $ 100,000
Inversión Inicial $ 100,000 $ 100,000
Posibles ganancias en el
periodo de Inversión
Resultado Posible
Pesimista 2,500 0.00
Probable 50,000 50,000
Optimista 60,000 100,000
Resultado Posible
Pesimista 2,500 0.00
Probable 50,000 50,000
Optimista 60,000 100,000
Resultados incluyendo la
inversión:
Pesimista (-97,500) (-100,000)
Probable 150,000 150,000
Optimista 160,000 200,000
Pesimista (-97,500) (-100,000)
Probable 150,000 150,000
Optimista 160,000 200,000
Los
estimados de resultados se deben fijar por medio de la investigación de cada
proyecto, es decir, si se trata de una sociedad de inversión podremos analizar
el histórico de esa herramienta financiera en particular, en el caso de un
proyecto de negocio, debemos conocer la proyección financiera del mismo y las
bases en que determinaron dicha proyección.
Como
se puede observar en el ejemplo, el grado de mayor riesgo lo presenta el
proyecto B, pero también la oportunidad de obtener la mayor utilidad.
Normalmente así se comportan las inversiones, a mayor riesgo mayores utilidades
posibles.
Después
de conocer el sistema de análisis de Sensibilidad de un proyecto, lo siguiente
es que analices y tomes decisiones en base a tus expectativas de riesgo.
Recomendamos asesoría de un profesional antes de invertir tu dinero, en
conjunto podrán considerar éste y otros métodos para tomar la decisión que más
se adapte a tus requerimientos.
